過點(diǎn)O作EF‖AB‖CD,分別交BC,AD于點(diǎn)E,F,并延長(zhǎng)EF交于B'點(diǎn)(即B點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn))
以角A為例,角A旋轉(zhuǎn)后沒有公共部分為等腰直角三角形,其面積為
S1＝(1/2)*(√2－1)*2(√2－1)＝3－2√2,
在EF的左邊,公共部分的面積為矩形ABEF的面積減去兩個(gè)角的面積,S2＝1×2－2×(3－2√2)＝4√2－4,
在EF的右邊,公共部分的面積為以EB'為直角邊的等腰直角三角形的面積減去角的一半的面積,EB'＝FO＋OB'＝1＋√2,
S3＝(1/2)EB'??－(1/2)S1＝2√2,
所以旋轉(zhuǎn)后公共部分的面積為S2＋S3＝6√2－4
(自己作圖,畫圖之后就容易很多,自己根據(jù)圖組織語言,我手機(jī)沒法畫)