已知直線y=x+1與橢圓mx^2+ny^2=1(m>n>0)相交于A,B兩點(diǎn),若弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1/3,則雙曲線x^2/m^2-y^
已知直線y=x+1與橢圓mx^2+ny^2=1(m>n>0)相交于A,B兩點(diǎn),若弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1/3,則雙曲線x^2/m^2-y^
數(shù)學(xué)人氣：116 ℃時(shí)間：2020-03-27 14:33:58
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設(shè)A（x1,y1）,B（x2,y2）聯(lián)立直線與橢圓的方程y=x+1mx^2+ny^2=1消去y并整理得：(m+n)x2+2nx+n-1=0由韋達(dá)定理x1+x2=-n/(m+n)弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)=(x1+x2)/2=-1/3解之：n=2m設(shè)其中一條漸近線的斜率為k=tanα(k>0)則k=n/...
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