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  • 利用limx →∞(1+1/n)^n=e,求下列極限:(1)limx→∞(1-3/n)^n

    利用limx →∞(1+1/n)^n=e,求下列極限:(1)limx→∞(1-3/n)^n
    (2)limx→∞(1+1/2n)^3n;(3)limx→∞(1-1/n^2)^n,
    數(shù)學(xué)人氣:273 ℃時間:2020-05-12 12:59:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    用A表示limx →∞,則:
    (1)A[(1-3/n)^n]=A[(1+(-3/n)]^(-n/3)]^(-3)=e^(-3)
    (2)A[(1+1/2n)^3n]=A(1+1/2n)^2n]^(3/2)=e^(3/2)
    (3)A[(1-1/n^2)^n]=A[(1-1/n)^n]*A(1+1/n)^n]=e^(1-)*e^n=e^0=1
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