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  • 若x^2+ax+b=0與x^2+cx+d=0有一公共根,那么能否有以下結(jié)論:(a+c)x+(b+d)=0的根即為原兩個二次方程的公共根?

    若x^2+ax+b=0與x^2+cx+d=0有一公共根,那么能否有以下結(jié)論:(a+c)x+(b+d)=0的根即為原兩個二次方程的公共根?
    在此說明一下 結(jié)論應(yīng)為::(a-c)x+(b-d)=0的根即為原兩個二次方程的公共根
    數(shù)學(xué)人氣:638 ℃時間:2020-09-25 22:47:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為x^2+ax+b=0,所以 x^2=-(ax+b),因為x^2+cx+d=0,所以x^2=-(cx+d).
    因為x^2+ax+b=0與x^2+cx+d=0有一公共根,所以,必有一值使ax+b=cx+d
    也就是說:(a-c)x+(b-d)=0的根即為原兩個二次方程的公共根,你的結(jié)論是不正確的
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