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  • 若關(guān)于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有實(shí)數(shù)解,求a的范圍

    若關(guān)于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有實(shí)數(shù)解,求a的范圍
    數(shù)學(xué)人氣:509 ℃時(shí)間:2020-04-03 02:21:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    令Y=2^X,則4^X=Y^2,y>0
    所以原方程可化為y^2-ay+a+1=0 (1)
    要使原方程有實(shí)數(shù)解,則方程(1)至少要有一個(gè)正跟.
    所以(-a)^2-4(a+1)≥0,即a^2-4a-4≥0,
    a^2-4a+4≥8,(a-2)^2≥8
    解得a≤2-2根號(hào)2或a≥2+2根號(hào)2
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