如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差那么這個正整數(shù)為神秘數(shù)
如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差那么這個正整數(shù)為神秘數(shù)
如:8=3的二次-1的二次,16=5的二次-3的二次,24=7的二次-5的二次,因此8,16,24這三個數(shù)都是神秘數(shù).
(1)28和2016這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎?為什么?
(2)設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2k-1和2k+1(其中k取正整數(shù)),有這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是8的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差(其中k取非負(fù)整數(shù)),是神秘數(shù)嗎?為什么?
如:8=3的二次-1的二次,16=5的二次-3的二次,24=7的二次-5的二次,因此8,16,24這三個數(shù)都是神秘數(shù).
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(2)設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2k-1和2k+1(其中k取正整數(shù)),有這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是8的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差(其中k取非負(fù)整數(shù)),是神秘數(shù)嗎?為什么?
數(shù)學(xué)人氣:751 ℃時間:2019-09-06 03:56:56
優(yōu)質(zhì)解答
28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)因?yàn)?²-6²=64-36=28504²-502²=2012根據(jù)設(shè)較小的偶數(shù)為x有(x+2)²-x²=28(或2012)解得當(dāng)差為28是,x=6,所以另一個偶數(shù)是x+2=8;當(dāng)差為2012,x=,502,另一個偶...你答的和我問的不一樣505²-503²=2016完畢!后面的也不一樣(2)2k+1和2k-1,則有(2k+1)²-(2k-1)²=8k,所以是8的倍數(shù);(3)兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘數(shù),設(shè)較小的偶數(shù)為x,有(x+2)²-x²=神秘數(shù)(x+2為較大的偶數(shù)),比如12是4和2的神秘數(shù):4²-2²=12 望采納還是沒符合題意,不一樣,不過還是謝謝你!多謝樓主,樓主以后有問題可以直接問我,不用客氣!
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