在△AFB中，|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=
| 4 |
| 5 |
由余弦定理得
|AF|2=|AB|2+|BF|2-2|AB||BF|cos∠ABF
=100+64-2×10×8×
| 4 |
| 5 |
=36，
∴|AF|=6，∠BFA=90°，
設(shè)F′為橢圓的右焦點(diǎn)，連接BF′，AF′．
根據(jù)對(duì)稱性可得四邊形AFBF′是矩形．
∴|BF′|=6，|FF′|=10．
∴2a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5．
∴e=
| c |
| a |
| 5 |
| 7 |
故選B．
已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，C與過原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接了AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=45，則C的離心率為（ ?。?A.35 B.57 C.45 D.67
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，C與過原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接了AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=
，則C的離心率為（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
B.
| 5 |
| 7 |
C.
| 4 |
| 5 |
D.
| 6 |
| 7 |
數(shù)學(xué)人氣：553 ℃時(shí)間：2019-12-24 08:31:11
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，
在△AFB中，|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=
，
由余弦定理得
|AF|2=|AB|2+|BF|2-2|AB||BF|cos∠ABF
=100+64-2×10×8×
=36，
∴|AF|=6，∠BFA=90°，
設(shè)F′為橢圓的右焦點(diǎn)，連接BF′，AF′．
根據(jù)對(duì)稱性可得四邊形AFBF′是矩形．
∴|BF′|=6，|FF′|=10．
∴2a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5．
∴e=
=
．
故選B．
在△AFB中，|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=
由余弦定理得
|AF|2=|AB|2+|BF|2-2|AB||BF|cos∠ABF
=100+64-2×10×8×
=36，
∴|AF|=6，∠BFA=90°，
設(shè)F′為橢圓的右焦點(diǎn)，連接BF′，AF′．
根據(jù)對(duì)稱性可得四邊形AFBF′是矩形．
∴|BF′|=6，|FF′|=10．
∴2a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5．
∴e=
故選B．
我來回答
類似推薦
- 已知橢圓x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若橢圓上存在點(diǎn)P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1，則該橢圓的離心率的取值范圍為（ ?。?A.（0，2-1） B.（22，1） C.（
- 已知A(-7,0)、B(7,0)、C(2,-12),一個(gè)橢圓以C為一個(gè)焦點(diǎn),且過A、B兩點(diǎn),求橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡方程.
- )已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2.
- 已知橢圓c x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)的右焦點(diǎn)是F(c,0).
- 已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，若△PF1F2的面積為9，則b的值為（ ?。?A.3 B.23 C.4 D.9
- 如果你是一只丑小鴨當(dāng)你變成一只天鵝時(shí)你會(huì)怎么想
- The girl is playing the piano _the party,填什么?為什么?
- 兩個(gè)自然數(shù)的和是99,他們最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是231,那么這兩個(gè)數(shù)分別是?
- Hermit曲線、Bezier曲線、B樣條曲線有什么關(guān)系?有什么區(qū)別?各自的應(yīng)用范圍?
- 晝夜交替現(xiàn)象可以說明地球是個(gè)球體嗎
- 已知a，b為實(shí)數(shù)，命題甲:ab＞b2，命題乙:1b＜1a＜0，則甲是乙的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
- 這條紅領(lǐng)巾讓我找的好苦,差不多把整個(gè)房間都找遍了,也沒找到,我打開書包一 看沒想到在這里,真是?一句
猜你喜歡
- 1如圖，反比例函數(shù)y＝?4x的圖象與直線y＝?13x的交點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（ ?。?A.8 B.6 C.4 D.2
- 2keep our streets
- 3(x-y)的平方*(x-y)的立方的立方
- 4（2）如果不對(duì)這種高濃度菌液進(jìn)行稀釋,而是直接進(jìn)行觀察計(jì)數(shù),那么當(dāng)測(cè)量其每毫升菌液中所含酵母菌的個(gè)數(shù)時(shí),在數(shù)值上會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果?
- 5平方根、立方根、算術(shù)平方根的區(qū)別是什么
- 6若關(guān)于不等式ax²+bx+1
- 7解釋下列句中的古今意義
- 8“專用”用文言文咋說,誰知道告訴一下,
- 9幫忙解數(shù)學(xué)題,要解題過程.解方程x^2+y^2=1.求x,y的值.
- 10一塊正方體鐵坯棱長(zhǎng)2分米,它的體積是多少立方分米?如果1立方分米重7.8千克,這塊鐵坯重多少千克?
- 11我認(rèn)為你這樣做是不對(duì)的 張婕告訴了我一些有趣的事情 英文翻譯
- 126 HE felt very after he watchedthe (frustrate) movie