如圖,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn),連接OE. (1)求證:△AOB≌△DOC;(2)求∠AEO的度數(shù).
如圖,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn),連接OE.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/91ef76c6a7efce1bf86ed878ac51f3deb48f653e.jpg)
(1)求證:△AOB≌△DOC;
(2)求∠AEO的度數(shù).
優(yōu)質(zhì)解答
(1)證明:在△AOB和△DOC中
∵
∴△AOB≌△DOC(AAS)
(2) ∵△AOB≌△DOC,
∴AO=DO
∵E是AD的中點(diǎn)
∴OE⊥AD
∴∠AEO=90°
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