函數(shù)f (x)=x+a/x在區(qū)間[2,正無(wú)窮)是單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
函數(shù)f (x)=x+a/x在區(qū)間[2,正無(wú)窮)是單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：782 ℃時(shí)間：2020-03-29 13:41:05
優(yōu)質(zhì)解答
令x1>x2>=2則f(x1)-f(x2)>0x1+a/x1-x2-a/x2>0(x1^2x2-x1x2^2+ax2-ax1)/x1x2>0分母大于0所以分子大于0x1^2x2-x1x2^2+ax2-ax1=x1x2(x1-x2)-a(x1-x2)=(x1-x2)(x1x2-a)>0x1>x2,x1-x2>0所以x1x2-a>0x1x2>ax2>=2,x1>2所以x...
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