若xy-z不等于0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值?
若xy-z不等于0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值?
數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時(shí)間：2019-08-22 11:53:17
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)(y+z)/x=(z+x)/y=(y+x)/z=k則y+z=kx, z+x=ky, y+x=kz三式相加2(x+y+z)=k(x+y+z)故當(dāng)x+y+z=0時(shí),k=-1, 但xy-z不等于0,可知x+y+z不等于0故x+y+z不等于0,則k=2[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz=(y+z)/x*(z+x)/y*(x+y)/z=k^3=8...
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