x,y屬于R,a>1,b>1 a^X=b^y==9,a+b=6√3 則1/x+1/y的最大值是
x,y屬于R,a>1,b>1 a^X=b^y==9,a+b=6√3 則1/x+1/y的最大值是
數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時間：2020-06-14 11:03:11
優(yōu)質(zhì)解答
由于a^X=b^y=9,故有x=loga9,y=logb9(由于a>1,b>1,易知x>0,y>0)故1/x+1/y=1/loga9+1/logb9=lna/2ln3+lnb/2ln3=lnab/2ln3=1/2log3(ab)又由于a+b=6√3≫2√ab得ab≪27,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取到等號,故1/x+1/y的最大...
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