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  • 設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2,總有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f'(0)=1,證明f'(x)=f(x)

    設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2,總有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f'(0)=1,證明f'(x)=f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:525 ℃時(shí)間:2020-04-27 11:49:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)f'(x)=f(x)時(shí),只有f(x)=e^x
    顯然滿(mǎn)足于:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),是一次函數(shù)不滿(mǎn)足f'(x)=f(x)條件的
    滿(mǎn)足于f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),f'(0)=1,才有f(x)=e^x的
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