證明：1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[4^x1+4^(-x1)+4^x2+4^(-x2)]
=1/2(4^x1+4^x2)+1/2[4^(-x1)+4^(-x2)] 由均值不等式
≥4^[(x1+x2)/2]+4^[-(x1+x2)/2] = f[(x1+x2)/2]不好意思，中間的“由均值不等式”的步驟能不能詳細(xì)點(diǎn)列出來(lái)，非常感謝……根據(jù)均值不等式：1/2(4^x1+4^x2)≥√（4^x1*4^x2）=√[4^（x1+x2）]=4^[(x1+x2)/2] 同理 1/2[4^(-x1)+4^(-x2)]≥4^[-(x1+x2)/2]
已知函數(shù)f(x)=4^x+4^(-x)是偶函數(shù),證明,對(duì)任意實(shí)數(shù)x1和x2,都有1/2[f(x1)+f(x2)]≥f[(x1+x2)/2]
已知函數(shù)f(x)=4^x+4^(-x)是偶函數(shù),證明,對(duì)任意實(shí)數(shù)x1和x2,都有1/2[f(x1)+f(x2)]≥f[(x1+x2)/2]
數(shù)學(xué)人氣：208 ℃時(shí)間：2019-10-17 05:37:09
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 函數(shù)f(x),x∈R,若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求證f(x)為偶函數(shù)
- 函數(shù)F（X）,X屬于R,若對(duì)于任意實(shí)數(shù)X1,X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求證F（X）為偶函數(shù)
- 已知函數(shù)y=f （x）（x∈R，x≠0）對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x1，x2，恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），試判斷f（x）的奇偶性．
- 設(shè)f(x)(x∈R),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1,x2滿足f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),求證 f(x)為偶函數(shù)
- 【急】對(duì)于函數(shù)f(x),f(x)不為0,且x1,x2屬于R上任意實(shí)數(shù),都有f(x1+x2)=2*f(x1)*f(x2),證明f(x)是偶函數(shù)
- 求解一道很簡(jiǎn)單的一元二次方程
- 散步 的閱讀答案
- 若函數(shù)f(x)=log a(2-x)在(1,2)上的值恒為負(fù)數(shù),則a的取值范圍是?
- Betty would buy a coat online_buy it in a shop.
- 小學(xué)六年級(jí) 數(shù)學(xué) 簡(jiǎn)便運(yùn)算 請(qǐng)?jiān)敿?xì)解答,謝謝!(2 16:44:0)
- 下面大家和我一起用英語(yǔ)怎么寫
- 像哭笑不得這樣的詞有哪些
猜你喜歡
- 1籠子里有免子和雞.共有108條腿,算免子多少?雞多少?
- 2零度經(jīng)線和緯線如何確定?
- 3若知B(-4.0)C(4.0)是三角形AB的兩個(gè)端點(diǎn),三角形ABC周長(zhǎng)18.求頂點(diǎn).A的軌跡方程
- 4《齊王筑城》全文的翻譯,急
- 5Commission Decision官方翻譯是個(gè)什么組織
- 6I am poor in english.I can hardly make myself understood. 這個(gè)understood為啥不用原型?
- 730噸比[]噸少二分之一噸
- 8王先生月收入2500元,如果按國(guó)家規(guī)定超過(guò)1600圓的部分按5%要上交個(gè)人所得稅,王先生每個(gè)月的實(shí)際收入是多
- 9一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)68米,長(zhǎng)比寬的3倍少2米,長(zhǎng)和寬各是多少?
- 1016乘(16乘8分之7)=幾要過(guò)程
- 11幽的筆順
- 12文帝之后六年..文言文中周亞夫是一個(gè)什么樣的人