橢圓的方程為X^2+Y^2/2=1,直線L:X+2Y-4=0.在橢圓上是否存在一點,使它到直線L的距離有最值?若存在,求該最值
橢圓的方程為X^2+Y^2/2=1,直線L:X+2Y-4=0.在橢圓上是否存在一點,使它到直線L的距離有最值?若存在,求該最值
數(shù)學人氣：882 ℃時間：2020-02-20 16:51:31
優(yōu)質解答
設有與L平行的直線L1：x+2y-t=0則：x=t-2y代人X^2+Y^2/2=1得：(t-2y)^2+y^2/2=19y^2-8ty+2t^2-2=0判別式△=64t^2-36(2t^2-2)=-8t^2+72=0t^2=9t=±3所以,t=3時,y=4/3,x=1/3,點(1/3,4/3)到直線L有最小值=√5/5t=-3時,y...
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