幫做個(gè)高數(shù)題吧 “求曲線xy=1在x=2處的切線方程,并求該切線與兩坐標(biāo)軸為成的三角形的面積.”
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“求曲線xy=1在x=2處的切線方程,并求該切線與兩坐標(biāo)軸為成的三角形的面積.”
數(shù)學(xué)人氣：278 ℃時(shí)間：2020-05-09 03:13:09
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)榍€xy=1,所以y=1/x,求導(dǎo)得y‘=-1/x^2,代入x=2得y’=-1/4,設(shè)直線為y=kx+b,k=-1/4,把x=2代入xy=1中得點(diǎn)（2,1/2）,再代入直線中得b=1,所以直線為y=-1/4x+1,與x軸交與（4,0）,與y軸交與（0,1）,所以三角行面積為4x1x1/2=2.
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