∵3|PF1|=4|PF2|，∴設(shè)|PF2|=x，則|PF1| ＝
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由雙曲線的性質(zhì)知
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∴|PF1|=8，|PF2|=6，
∴∠F1PF2=90°，
∴△PF1F2的面積=
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故選C．
設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2?y224＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1|=4|PF2|，則△PF1F2的面積等于（ ?。?A.42 B.83 C.24 D.48
設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2?
＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1|=4|PF2|，則△PF1F2的面積等于（ ?。?br/>A. 4
B. 8
C. 24
D. 48
| y2 |
| 24 |
| 2 |
B. 8
| 3 |
C. 24
D. 48
數(shù)學(xué)人氣：595 ℃時(shí)間：2019-08-17 23:25:34
優(yōu)質(zhì)解答
F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），|F1F2|=10，
∵3|PF1|=4|PF2|，∴設(shè)|PF2|=x，則|PF1| ＝
x，
由雙曲線的性質(zhì)知
x?x＝2，解得x=6．
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
∴∠F1PF2=90°，
∴△PF1F2的面積=
×8×6＝24．
故選C．
∵3|PF1|=4|PF2|，∴設(shè)|PF2|=x，則|PF1| ＝
由雙曲線的性質(zhì)知
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
∴∠F1PF2=90°，
∴△PF1F2的面積=
故選C．
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