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  • 過(guò)點(diǎn)p(-2,3,1)和直線L:(2x-y=0;3x-2y+z=1)的平面方程為...

    過(guò)點(diǎn)p(-2,3,1)和直線L:(2x-y=0;3x-2y+z=1)的平面方程為...
    這是微積分下的一道題目 我掛科補(bǔ)考了.T T
    數(shù)學(xué)人氣:546 ℃時(shí)間:2020-04-13 03:55:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    把y=2x代入3x-2y+z=1得
    -x+z=1,z=x+1,
    ∴直線過(guò)點(diǎn)Q(0,0,1),方程為x=y/2=z-1.
    設(shè)所求平面的法向量為m=(p,q,1),則
    mPQ=(p,q,1)*(2,-3,0)=2p-3q=0,
    m*(1,2,1)=p+2q+1=0,
    解得q=-2/7,p=-3/7.
    ∴m=(-3/7,-2/7,1),-7m=(3,2,-7),
    ∴所求平面方程是3x+2y-7(z-1)=0,即3x+2y-7z+7=0.
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