證明：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)與M
因?yàn)锳D∥BC
所以∠DAB+∠ABC=180度
因?yàn)锳E、BE平分∠DAB,∠ABC
所以∠AEB=180-∠EAB-∠BEA=180-1/2∠DAB-1/2∠ABC=180-90=90度
又因?yàn)锽E平分∠ABC
根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一（或者利用ASA證明△ABE≌△BME）得AE=ME
在△ADE和△CME中
AE=ME,∠AED=∠MEC,∠DAE=∠BME
所以△ADE≌△CME
所以DE=CE即E為DC中點(diǎn)呵呵，首先謝謝你的答案。但是，為什么不直接作CM等于A(yíng)D再利用AAS直接證明全等呢？呵呵，只是個(gè)疑問(wèn)或者是建議而已。請(qǐng)問(wèn)，你還能再幫我想想別的解法么？我覺(jué)得角AEB為直角應(yīng)該是個(gè)線(xiàn)索，麻煩你再探究探究，謝謝了。直接作CM等于A(yíng)D再利用AAS直接證明全等,不好證，因?yàn)锳,E,M,不一定在一條直線(xiàn)上，所以只有AS，沒(méi)有另一A這種方法是比較正規(guī)的解法。我是教師，我的學(xué)生一般用這種方法