已知拋物線y=x^2+2上的點M(X.,Y.)向直線2Y=X做垂線交于N,延長MN至P,使向量MN=4NP,求P的軌跡方程
已知拋物線y=x^2+2上的點M(X.,Y.)向直線2Y=X做垂線交于N,延長MN至P,使向量MN=4NP,求P的軌跡方程
數(shù)學人氣：868 ℃時間：2020-06-24 10:38:22
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,可設(shè)點M(m,m^2+2).N(2n,n).P(x,y).===>MN=(2n-m,n-m^2-2),4NP=4(x-2n,y-n)=(4x-8n,4y-4n),則由題設(shè)可得,4x-8n=2n-m,n-m^2-2=4y-4n.且(n-m^2-2)/(2n-m)=-2.消去參數(shù)m,n得軌跡方程,[y+(3/8)]^2=(1/2)*[x-(21/32)].
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