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  • 過定點A(2,0)的直線與拋物線y=x^2交于不同的兩點M、N,求線段MN中點的軌跡方程

    過定點A(2,0)的直線與拋物線y=x^2交于不同的兩點M、N,求線段MN中點的軌跡方程
    數(shù)學人氣:630 ℃時間:2019-10-24 04:23:36
    優(yōu)質解答
    MN中點(m,n)
    直線斜率K,過(2,0)
    直線y=kx-2k,帶入y=x^2
    x^2-kx+2k=0
    m=(x1+x2)/2=k/2
    y^2+(4k-k^2)y+4k^2=0
    n=(y1+y2)/2=(4k-k^2)/2
    消去變量k:
    n=-2m^2+4m
    MN中點的軌跡方程:
    y=-2x^2+4x
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