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  • 在數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,若對(duì)于任意的n屬于N,都有sn=2an-3n.求證an+3是等比數(shù)列,求an的通項(xiàng)公式,求數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn

    在數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,若對(duì)于任意的n屬于N,都有sn=2an-3n.求證an+3是等比數(shù)列,求an的通項(xiàng)公式,求數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn
    數(shù)學(xué)人氣:635 ℃時(shí)間:2019-08-29 14:57:22
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    an=Sn-S(n-1)=2an-3n-2a(n-1)+3(n-1)=2an-2a(n-1)-3
    an-2a(n-1)-3=0
    an+3=2[a(n-1)+3]
    {an+3} 為等比數(shù)列,q=2,首項(xiàng)=a1+3
    an=(a1+3)2^(n-1)-3
    Sn=(a1+3)2^n-3n
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