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  • 如圖,一個4X4的正方形ABCD,以A為圓心,4為半徑的弧BD在形內(nèi)經(jīng)過七個單位正方形.試求這七個單位正方形在

    如圖,一個4X4的正方形ABCD,以A為圓心,4為半徑的弧BD在形內(nèi)經(jīng)過七個單位正方形.試求這七個單位正方形在
    BD內(nèi)側(cè)部分減去外側(cè)部分的面積的差(那個正方形有16個格子)
    D
    |—————| C
    |—|—|—|—|
    |—|—|—|—|
    |—|—|—|—|
    |—|—|—|—| B
    A
    數(shù)學人氣:461 ℃時間:2019-08-22 20:57:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    將這個正方形放到直角坐標系中,寫出正方形內(nèi)的點的坐標,BD弧所在的圓的方程為x^2+y^2=16
    將每個小正方形的4個頂點坐標代入等式左邊,若都小于16,則在弧BD內(nèi)側(cè),且弧不經(jīng)過這個正方形,若四個點都大于16,則在外側(cè),也不經(jīng)過,剩下的為經(jīng)過的正方形.
    面積差為,正方形面積-四分之一圓的面積=弧BD外側(cè)的面積,
    四分之一圓的面積再減去它就是差
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