要證A1C⊥面AB1D1
只需證A1C⊥AB1,A1C⊥AD1即可
證明：
連接A1B,A1D
∵是正方體
∴BC⊥面ABB1A1
∴BC⊥AB1
∵AB1⊥A1B（對角線互相垂直）
∴AB1⊥面A1BC
∴AB1⊥A1BC
∴AB1⊥A1C
同理A1C⊥AD1
∴A1C⊥面AB1D1
已知正方體ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD對角線的交點,求證A1C⊥面AB1D1
已知正方體ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD對角線的交點,求證A1C⊥面AB1D1
重在如何證明AB1⊥A1C
重在如何證明AB1⊥A1C
數(shù)學人氣：232 ℃時間：2019-08-26 07:55:35
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要證A1C⊥面AB1D1
只需證A1C⊥AB1,A1C⊥AD1即可
證明：
連接A1B,A1D
∵是正方體
∴BC⊥面ABB1A1
∴BC⊥AB1
∵AB1⊥A1B（對角線互相垂直）
∴AB1⊥面A1BC
∴AB1⊥A1BC
∴AB1⊥A1C
同理A1C⊥AD1
∴A1C⊥面AB1D1
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