∵PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，
∴四邊形AFPE為平行四邊形，∴△AEO的面積=△FOP的面積，
∴陰影部分的面積等于△ABC的面積．
∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，
菱形ABCD的面積=
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∴圖中陰影部分的面積為5÷2=2.5．
故選：B．
如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是（ ?。?A.2 B.52 C.3 D.53
如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是（ ?。?br/> 
A. 2
B.
C. 3
D.
A. 2B.
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C. 3
D.
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數(shù)學(xué)人氣：454 ℃時間：2020-04-29 11:47:37
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AP，EF交于O點，
∵PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，
∴四邊形AFPE為平行四邊形，∴△AEO的面積=△FOP的面積，
∴陰影部分的面積等于△ABC的面積．
∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，
菱形ABCD的面積=
AC?BD=5，
∴圖中陰影部分的面積為5÷2=2.5．
故選：B．
∵PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，
∴四邊形AFPE為平行四邊形，∴△AEO的面積=△FOP的面積，
∴陰影部分的面積等于△ABC的面積．
∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，
菱形ABCD的面積=
∴圖中陰影部分的面積為5÷2=2.5．
故選：B．
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