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  • 求過點(diǎn)A(2,4)向圓X^2+Y^2=4所引的切線方程,并求切線長(zhǎng).已求出方程為X=2;3x-4y+10=0

    求過點(diǎn)A(2,4)向圓X^2+Y^2=4所引的切線方程,并求切線長(zhǎng).已求出方程為X=2;3x-4y+10=0
    數(shù)學(xué)人氣:339 ℃時(shí)間:2020-03-23 15:21:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)
    切線與過切點(diǎn)的半徑垂直
    (y-4)/(x-2)*(y-0)/(x-0)=-1
    x^2+y^2=4
    解得:x=2,y=0
    x=-6/5,y=8/5
    切線方程為:x=2(切點(diǎn)橫坐標(biāo)與定點(diǎn)橫坐標(biāo)都等于2)
    y-4=(4-8/5)/(2+6/5)(x-2)即3x-4y+10=0
    切線長(zhǎng)=√((2-2)^2+(4-0)^2)=4
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