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  • 已知函數(shù)f(x)=2^x,x1,x2是任意實數(shù)(x1不等于x2),證明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]

    已知函數(shù)f(x)=2^x,x1,x2是任意實數(shù)(x1不等于x2),證明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
    數(shù)學(xué)人氣:439 ℃時間:2019-08-22 12:23:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    由均值不等式(a+b)/2>=√ab, 當(dāng)a=b時取等號,
    因x1x2,所以有:
    [f(x1)+f(x2)]/2=(2^x1+2^x2)/2>√(2^x1*2^x2)=2^(x1+x2)=f[(x1+x2)/2]
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