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  • 高等數(shù)學(xué)試卷題求解答.應(yīng)用題關(guān)于利潤(rùn)函數(shù),求最大利潤(rùn)

    高等數(shù)學(xué)試卷題求解答.應(yīng)用題關(guān)于利潤(rùn)函數(shù),求最大利潤(rùn)
    設(shè)市場(chǎng)對(duì)某商品的需求量x(單位:件)是價(jià)格P(單位:元/件)的函數(shù):x=1600-16P,而生產(chǎn)該產(chǎn)品的成本函數(shù)為C(x)=5000+50x
    求(1)利潤(rùn)函數(shù)L(x)
    (2)最大利潤(rùn)產(chǎn)量和最大利潤(rùn)
    數(shù)學(xué)人氣:743 ℃時(shí)間:2020-04-15 12:00:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    利潤(rùn)=需求量×(價(jià)格-成本)
    函數(shù)代入:
    L(x)=x(P-C(x))
    x=1600-16P推出P=100-x/16
    然后化簡(jiǎn),就是第1問(wèn)了;
    順便說(shuō)明一下定義域;
    L(x)對(duì)x求導(dǎo),求解x=0得駐點(diǎn)
    將各個(gè)駐點(diǎn)的橫坐標(biāo)xi代入函數(shù),求L(xi)
    然后函數(shù)的端點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1,x2也代入,求解f(x1),f(x2)
    比較各函數(shù)值的大小,
    最大的那個(gè)函數(shù)值就是最大利潤(rùn),
    而相對(duì)應(yīng)的那個(gè)x就是最大利潤(rùn)產(chǎn)量
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