已知關(guān)于x的一元二次方程x^2-kx+k-2=0
已知關(guān)于x的一元二次方程x^2-kx+k-2=0
（1）求證：方程總有兩個(gè)答案
（2)若方程的兩個(gè)根是面積為6的矩形的長(zhǎng)和寬,求此矩形的周長(zhǎng)
（1）求證：方程總有兩個(gè)答案
（2)若方程的兩個(gè)根是面積為6的矩形的長(zhǎng)和寬,求此矩形的周長(zhǎng)
數(shù)學(xué)人氣：571 ℃時(shí)間：2019-11-18 08:13:40
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)楫?dāng)b^2-4ac>0時(shí),方程有兩個(gè)根
k^2-4(k-2)=k^2-4k+8=(k-2)^2+4
因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都大于等于0,所以(k-2)^2+4一定大魚(yú)0
所以此方程一定有兩個(gè)答案
根據(jù)韋達(dá)定理x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
所以設(shè)方程的兩個(gè)根為x1和x2
x1*x2=6 ===》k-2=6 ===》k=8 ===》x1+x2=8
所以周長(zhǎng)為8*2=16
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