| a |
| x |
∵x=1和x=2是函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x的兩個極值點，
∴f′（1）=0，f′（2）=0，
可得：
|
|
（2）令f′（x）=
| ?2 |
| 3x |
| 1 |
| 3 |
∴f（x）在（2，+∞）及（0，1）上是減函數(shù)，在（1，2）上為增函數(shù)．
設(shè)x=1和x=2是函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x的兩個極值點 （1）求a，b的值； （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
設(shè)x=1和x=2是函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x的兩個極值點
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
數(shù)學(xué)人氣：392 ℃時間：2019-08-17 20:49:59
優(yōu)質(zhì)解答
（1）函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x，∴f′（x）=
+2bx+1，
∵x=1和x=2是函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x的兩個極值點，
∴f′（1）=0，f′（2）=0，
可得：
，解得
，
（2）令f′（x）=
?
x+1＞0，（x＞0），即x2-3x+2＜0，（x＞0），可得1＜x＜2
∴f（x）在（2，+∞）及（0，1）上是減函數(shù)，在（1，2）上為增函數(shù)．
∵x=1和x=2是函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x的兩個極值點，
∴f′（1）=0，f′（2）=0，
可得：
（2）令f′（x）=
∴f（x）在（2，+∞）及（0，1）上是減函數(shù)，在（1，2）上為增函數(shù)．
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