（解法一）由方程組

x+3y?10＝0 3x?y＝0

解得兩條直線的交點(diǎn)為A（1，3）
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)所求直線的方程為：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0
由點(diǎn)到直線的距離公式可得

|k?0?0+3?k|

k2+1

=1，解得k=

4

3

，
即直線方程為：4x-3y+5=0，
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x=1也符合題意，
故所求直線的方程為：4x-3y+5=0或x=1．
（解法二）：由直線系的知識可設(shè)所求直線的方程為：（x+3y-10）+λ（3x-y）=0，
即（1+3λ）x+（3-λ）y-10=0，則

|(1+3λ)?0+(3?λ)?0?10|

(1+3λ)2+(3?λ)2

＝1
解得λ=±3，故所求直線的方程為：4x-3y+5=0或x=1．