已知函數(shù)y=f(x),滿足：對任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).試證明：f(x)為R上的增函數(shù).
已知函數(shù)y=f(x),滿足：對任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).試證明：f(x)為R上的增函數(shù).
數(shù)學人氣：962 ℃時間：2019-08-22 05:52:18
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當a>b時,af(a)+bf(b)--af(b)--bf(a)=(a--b)(f(a)--f(b))>0,故f(a)>f(b),于是f(x)是增函數(shù).
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