已知函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)(a,b)上可導(dǎo),證明(a,b)內(nèi)至少存在m,n,使得f(m)-mf'(m)=[bf(a)-af(b)]/(b-a),
已知函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)(a,b)上可導(dǎo),證明(a,b)內(nèi)至少存在m,n,使得f(m)-mf'(m)=[bf(a)-af(b)]/(b-a),
數(shù)學(xué)人氣：908 ℃時(shí)間：2019-08-26 07:42:34
優(yōu)質(zhì)解答
如果0不屬于(a,b),則令F(x)=f(x)/xG(x)=1/x由柯西中值有,存在m∈(a,b)F'(m)/G'(m) = （(mf'(m)-f(m))/m²）/ (-1/m²) = (f(b)/b -f(a)/a)/(1/b-1/a)整理一下有 f(m)-mf'(m)=[bf(a)-af(b)]/(b-a),如果 0∈(a...
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