．（2）設(shè)小圓的半徑是rcm，則大圓的半徑是（r+1）cm，
被挖去部分的面積（即兩個(gè)小圓的面積的和）是πr2+π（r+1）2=2πr2+2πr+π，
∵陰影部分的面積是：π（r+r+1）2-（2πr2+2πr+π）=2πr2+2πr，
∴余下部分的面積（即圖①中陰影部分的面積）小于被挖去部分的面積（即兩個(gè)小圓的面積的和）．
老師要小華用一張紙片制作成一個(gè)如圖②的形狀的圖案，他是這樣做的：先畫(huà)一條線(xiàn)段AC（如圖①），再以AC為直徑畫(huà)圓（O是它的圓心），并剪下這個(gè)圓，然后在AC上找一點(diǎn)B，再分別以AB、BC
老師要小華用一張紙片制作成一個(gè)如圖②的形狀的圖案，他是這樣做的：先畫(huà)一條線(xiàn)段AC（如圖①），再以AC為直徑畫(huà)圓（O是它的圓心），并剪下這個(gè)圓，然后在AC上找一點(diǎn)B，再分別以AB、BC為直徑畫(huà)圓，然后用剪子或其它工具挖去這兩個(gè)圓（即以O(shè)1、O2為圓心的圓），再通過(guò)適當(dāng)?shù)募舨?，就可以得到圖②．
（1）請(qǐng)你按照以上方法用一張紙片制作一個(gè)如圖②形狀的圖案（大小不限），將它貼在本題目下方的空白處；
（2）如果被你挖去兩個(gè)圓中，小圓的半徑（即AO2）比大圓的半徑（即CO1）小1cm，請(qǐng)你比較余下部分的面積（即圖①中陰影部分的面積）和被挖去部分的面積（即兩個(gè)小圓的面積的和）的大?。?br>
（1）請(qǐng)你按照以上方法用一張紙片制作一個(gè)如圖②形狀的圖案（大小不限），將它貼在本題目下方的空白處；
（2）如果被你挖去兩個(gè)圓中，小圓的半徑（即AO2）比大圓的半徑（即CO1）小1cm，請(qǐng)你比較余下部分的面積（即圖①中陰影部分的面積）和被挖去部分的面積（即兩個(gè)小圓的面積的和）的大?。?br>
數(shù)學(xué)人氣：508 ℃時(shí)間：2020-03-26 23:27:37
優(yōu)質(zhì)解答
（1）如圖所示：．
（2）設(shè)小圓的半徑是rcm，則大圓的半徑是（r+1）cm，
被挖去部分的面積（即兩個(gè)小圓的面積的和）是πr2+π（r+1）2=2πr2+2πr+π，
∵陰影部分的面積是：π（r+r+1）2-（2πr2+2πr+π）=2πr2+2πr，
∴余下部分的面積（即圖①中陰影部分的面積）小于被挖去部分的面積（即兩個(gè)小圓的面積的和）．
．（2）設(shè)小圓的半徑是rcm，則大圓的半徑是（r+1）cm，
被挖去部分的面積（即兩個(gè)小圓的面積的和）是πr2+π（r+1）2=2πr2+2πr+π，
∵陰影部分的面積是：π（r+r+1）2-（2πr2+2πr+π）=2πr2+2πr，
∴余下部分的面積（即圖①中陰影部分的面積）小于被挖去部分的面積（即兩個(gè)小圓的面積的和）．
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