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  • ① 0到9這是個數(shù)字可以組成多少個能被五整除無重復數(shù)字的三位數(shù)?

    ① 0到9這是個數(shù)字可以組成多少個能被五整除無重復數(shù)字的三位數(shù)?
    ② 12件產(chǎn)品,其中有5件一等品,4件二等品,3件三等品,從中取6件,使得(1)至多有兩件一等品,共有幾種取法
    (2)恰好包括兩種等別的產(chǎn)品,有幾種取法
    ③從0,1,2,3,4,5,中選2個奇數(shù)2個偶數(shù)
    (1)可組成無重復數(shù)字的四位數(shù)多少個
    (2)可組成無重復數(shù)字的四位偶數(shù)多少個
    數(shù)學人氣:488 ℃時間:2020-04-10 01:31:47
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    個位為0時:百位可取的數(shù)有9種,十位可取的數(shù)有8種
    這時有:9×8=72個
    個位為5時:百位可取的數(shù)有8種,十位取的數(shù)也有8種
    這時有:8×8=64個
    0到9這是個數(shù)字可以組成72+64=136個能被五整除無重復數(shù)字的三位數(shù)
    (1)
    C0(5)*C4(4)*C2(3)=3
    C0(5)*C3(4)*C3(3)=4
    C2(5)*C4(4)=10
    C1(5)*C3(4)*C2(3)=60
    C1(5)*C2(4)*C3(3)=30
    C2(5)*C1(4)*C3(3)=40
    C2(5)*C3(4)*C1(3)=120
    C1(5)*C4(4)*C1(3)=15
    C2(5)*C2(4)*C2(3)=180
    共有3+4+10+60+30+40+120+15+180=462種取法
    或C0(5)*C6(7)+*C1(5)*C5(7)+C2(5)*C4(7)=462
    (2)
    C5(5)*C1(4)=4
    C4(5)*C2(4)=30
    C3(5)*C3(4)=40
    C2(5)*C4(4)=10
    C5(5)*C1(3)=3
    C4(5)*C2(3)=15
    C3(5)*C3(3)=10
    C4(4)*C2(3)=3
    C3(4)*C3(3)=4
    恰好包括兩種等別的產(chǎn)品,有4+30+40+10+3+15+10+3+4=119種取法
    或C6(9)+C6(7)+C6(8)=119
    ③從0,1,2,3,4,5,中選2個奇數(shù)2個偶數(shù)
    (1)可組成無重復數(shù)字的四位數(shù)108個
    C2(3)×C2(3)×P4(4)=144(四個數(shù)字可以交換)包括0為最高位
    0為最高位時:C1(2)[偶數(shù)]×C2(3)[奇數(shù)]×P3(3)[三個數(shù)字可以交換]=36個
    144-36=108個
    (2)可組成無重復數(shù)字的四位偶數(shù)84個
    個位為0:P1(2)×P2(3)×3[3個數(shù)字可交換]=36個
    個位不為0,為2或4:其余3位可交換P1(2)×P2(3)×3×2=72
    包含了最高位為0的:P2(3)×2=12個
    36+72-12=96
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