sn=an(an+1)/2
s(n-1)=a(n-1) (a(n-1)+1)/2
兩式相減
an = an(an+1)/2-a(n-1) (a(n-1)+1)/2
an^2-an-a^2(n-1) -a(n-1) =0
(an-a(n-1))(an+a(n-1))-(an+a(n-1))=0
(an-a(n-1)-1)(an+a(n-1))=0
因為an的各項均為正數(shù)
所以an-a(n-1)-1=0
即an-a(n-1)=1
所以是等差數(shù)列
2)a1=a1(a1+1)/2a1=1由第一問得到an=n
bn=1/2sn=1/an(an+1)=1/an-1/（an+1)=1-1/2
所以tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/an-1/an+1
=1-1/an+1
=an/an+1
=n/n+1
已知數(shù)列an的各項均為正數(shù),前n項和為sn,且sn=an(an+1)/2,n為正整數(shù) 求證 1.數(shù)列an是等差數(shù)列
已知數(shù)列an的各項均為正數(shù),前n項和為sn,且sn=an(an+1)/2,n為正整數(shù) 求證 1.數(shù)列an是等差數(shù)列
2.設bn=1/2sn,tn=b1+b2+!+bn,求tn
2.設bn=1/2sn,tn=b1+b2+!+bn,求tn
數(shù)學人氣：601 ℃時間：2020-05-13 02:17:21
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