在⊿ABC中,已知點(diǎn)P,Q,R分別在邊AB,BC,CA上,且AP/PB=BQ/QC=CR/RA=1／2
在⊿ABC中,已知點(diǎn)P,Q,R分別在邊AB,BC,CA上,且AP/PB=BQ/QC=CR/RA=1／2
求證⊿ABC與⊿PQR的重心重合
求證⊿ABC與⊿PQR的重心重合
其他人氣：726 ℃時(shí)間：2019-08-21 10:03:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)重心為O,連接RO并延長(zhǎng)交PQ于R',交AB于C',連接AO,并延長(zhǎng)交BC于A'∵O是⊿ABC的重心∴AO:OA' = 2:1 = AR:RC(題設(shè))∴RO∥BC∴AC':BC' = 2:1∵AP:PB = 1:2∴PC':BC' = 1:1（合分比,或代數(shù)法都可得,不詳細(xì)寫(xiě)）∴PR':R'Q ...請(qǐng)用極坐標(biāo)和參數(shù)方程法好嗎？平面幾何的簡(jiǎn)單題目，為什么要用“極坐標(biāo)和參數(shù)方程”。再說(shuō)就是解析法來(lái)解，這個(gè)主要是直線的問(wèn)題也只會(huì)選用直角坐標(biāo)而不會(huì)選用極坐標(biāo)
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