點(diǎn)D,E分別是正三角形ABC,正方形ABCM,正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn),且CD＝BE.求∠AFB的度數(shù)（三個(gè)）

數(shù)學(xué)人氣：402 ℃時(shí)間：2020-03-31 06:54:44

優(yōu)質(zhì)解答

(1)因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形,
所以AB=BC,∠ABE=∠BCD=60°.
又因?yàn)锽E=CD,
所以△ABE≌△BCD．
所以∠BAE=∠CBD,
所以∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60°.
(2)按(1)的思路可得：圖1-2中,∠APD的度數(shù)為90°；圖1-3中,∠APD的度數(shù)為108°．
(3)能.如圖1-4,點(diǎn)E,D分別是正n邊形ABCM…中以C為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn),且BE=CD,BD與AE交于點(diǎn)P,則∠APD的度數(shù)為(n-2)*180/n°