如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,且AD=1,AB=2,tan∠DCB=2,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O.在AB上取一點(diǎn)E,延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F,使得EB=FB,連接AF、CE.
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,且AD=1,AB=2,tan∠DCB=2,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O.在AB上取一點(diǎn)E,延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F,使得EB=FB,連接AF、CE.
（1）求證：線段AF⊥CE
（2）如圖二,將△EBF饒點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到邊BF恰好落在線段BO上時(shí),邊EF與BC交于點(diǎn)M,判斷（1）中結(jié)論是否發(fā)生變化,寫出你的猜想并加以證明
（3）當(dāng)OF=√5/6時(shí),證明：△BME~△BOA
（1）求證：線段AF⊥CE
（2）如圖二,將△EBF饒點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到邊BF恰好落在線段BO上時(shí),邊EF與BC交于點(diǎn)M,判斷（1）中結(jié)論是否發(fā)生變化,寫出你的猜想并加以證明
（3）當(dāng)OF=√5/6時(shí),證明：△BME~△BOA
數(shù)學(xué)人氣：518 ℃時(shí)間：2019-08-19 23:48:58
優(yōu)質(zhì)解答
⑴過D作DG⊥BC于G,則ABGD是矩形,∴DG=AB=2,∵tanC=DG/CG=2,∴CG=1,∴BC=AD+CG=2,∴AB=BC,∵BE=BF,∴RTΔBAF≌RTΔBCE,∴∠ECB=∠BAF,∵∠BAF+∠F=90°,∴∠ECB+∠F=90°,∴AF⊥CE.⑵AF⊥CE.理由：∵∠ABC=∠EBF=90°...
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