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若雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的離心率為e,過右焦點且斜率為2e-2的直線與雙曲線的兩個交點分別在第三、四象限,則e的取值范圍為_.
若雙曲線
x
2
a
2
?
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的離心率為e,過右焦點且斜率為2e-2的直線與雙曲線的兩個交點分別在第三、四象限,則e的取值范圍為______.
數(shù)學
人氣:480 ℃
時間:2019-10-23 05:40:54
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,0<2e-2<
b
a
,
∴e>1且3e
2
-8e+5<0,
∴1<e<
5
3
.
故答案為:1<e<
5
3
.
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