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  • 設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間上二階可導(dǎo),且f(a)>0,f(b)>0,f(x)dx在a-b上的積分為0.證明:至少存在一點(diǎn)N屬于(a,b)使得f(N)的二階導(dǎo)數(shù)>0

    設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間上二階可導(dǎo),且f(a)>0,f(b)>0,f(x)dx在a-b上的積分為0.證明:至少存在一點(diǎn)N屬于(a,b)使得f(N)的二階導(dǎo)數(shù)>0
    數(shù)學(xué)人氣:749 ℃時(shí)間:2020-05-10 22:59:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)dx在a-b上的積分為0,由積分中值定理知必有t∈(a,b)使得,f(t)=0
    f(a)-f(t)=(a-t)f'(t1)>0,即f'(t1)0
    a
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