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  • 設(shè)P為曲線C:y=x2+2x+3上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0,π4],則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為_.

    設(shè)P為曲線C:y=x2+2x+3上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0,
    π
    4
    ],則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為______.
    數(shù)學(xué)人氣:853 ℃時(shí)間:2019-10-24 12:58:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵切線的斜率k=tanθ∈[tan0,tan
    π
    4
    ]=[0,1].
    設(shè)切點(diǎn)為P(x0,y0),于是k=y′|x=x0=2x0+2,
    ∴x0∈[-1,-
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    ].
    答案[-1,-
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    ]
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