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設(shè)P為曲線C:y=x2+2x+3上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0,π4],則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為_.
設(shè)P為曲線C:y=x
2
+2x+3上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0,
π
4
],則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為______.
數(shù)學(xué)
人氣:853 ℃
時(shí)間:2019-10-24 12:58:54
優(yōu)質(zhì)解答
∵切線的斜率k=tanθ∈[tan0,tan
π
4
]=[0,1].
設(shè)切點(diǎn)為P(x
0
,y
0
),于是k=y′|
x=x0
=2x
0
+2,
∴x
0
∈[-1,-
1
2
].
答案[-1,-
1
2
]
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