設P為曲線C:y=x2+2x+3上的點,且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0,π4],則點P縱坐標的取值范圍為( ?。?A.[?1, ?12] B.[2,94] C.[2,3] D.[2,6]
設P為曲線C:y=x
2+2x+3上的點,且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為
[0,],則點P縱坐標的取值范圍為( ?。?br/>A.
[?1, ?]B.
[2,]C. [2,3]
D. [2,6]
數(shù)學人氣:279 ℃時間:2020-03-28 18:21:00
優(yōu)質解答
∵切線的斜率k=tanθ∈[tan0,tan
]=[0,1].
設切點為P(x
0,y
0),于是k=y′|
x=x0=2x
0+2,
∴x
0∈[-1,-
]
則y
0∈[2,
].
故選B.
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