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  • 設P為曲線C:y=x2+2x+3上的點,且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0,π4],則點P縱坐標的取值范圍為( ?。?A.[?1, ?12] B.[2,94] C.[2,3] D.[2,6]

    設P為曲線C:y=x2+2x+3上的點,且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0,
    π
    4
    ]
    ,則點P縱坐標的取值范圍為( ?。?br/>A. [?1, ?
    1
    2
    ]

    B. [2,
    9
    4
    ]

    C. [2,3]
    D. [2,6]
    數(shù)學人氣:279 ℃時間:2020-03-28 18:21:00
    優(yōu)質解答
    ∵切線的斜率k=tanθ∈[tan0,tan
    π
    4
    ]=[0,1].
    設切點為P(x0,y0),于是k=y′|x=x0=2x0+2,
    ∴x0∈[-1,-
    1
    2
    ]
    則y0∈[2,
    9
    4
    ].
    故選B.
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