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  • 在三角形ABC中,AB=AC,直線DF交AB于D、AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、BC于點(diǎn)E,若BD=CF,你能證明E是DF的中點(diǎn)嗎?

    在三角形ABC中,AB=AC,直線DF交AB于D、AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、BC于點(diǎn)E,若BD=CF,你能證明E是DF的中點(diǎn)嗎?
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:過(guò)點(diǎn)D作DM‖AC交BC于點(diǎn)M
    ∴∠DMB=∠ACB ∠MDE=∠EFC
    ∵AB=AC
    ∴∠B=∠ACB
    ∴DB=DM
    ∵BD=CF
    ∴DM=CF
    ∵∠DEM=∠FEC
    ∴△DME≌△FCE
    ∴DE=EF
    ∴E是DF的中點(diǎn)
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