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  • 在三角形ABC中,AB=AC,直線DF交AB于D、AC的延長線于點F、BC于點E,若BD=CF,你能證明E是DF的中點嗎?

    在三角形ABC中,AB=AC,直線DF交AB于D、AC的延長線于點F、BC于點E,若BD=CF,你能證明E是DF的中點嗎?
    要做輔助線DG平行于CF
    數(shù)學(xué)人氣:348 ℃時間:2019-08-20 19:23:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:過點D作DM‖AC交BC于點M
    ∴∠DMB=∠ACB ∠MDE=∠EFC
    ∵AB=AC
    ∴∠B=∠ACB
    ∴DB=DM
    ∵BD=CF
    ∴DM=CF
    ∵∠DEM=∠FEC
    ∴△DME≌△FCE
    ∴DE=EF
    ∴E是DF的中點
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