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  • 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zz-+(2-i)z+(2+i)z- +4=0 求證 z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到復(fù)數(shù)-2-i在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離

    設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zz-+(2-i)z+(2+i)z- +4=0 求證 z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到復(fù)數(shù)-2-i在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離
    常數(shù)
    z-就是z的共軛復(fù)數(shù) 為了方便打成這樣
    數(shù)學(xué)人氣:656 ℃時(shí)間:2019-11-06 02:39:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)z=x+yi
    zz-+(2-i)z+(2+i)z- +4=0
    x^2+y^2+(2-i)(x+yi)+(2+i)(x-yi)+4=0
    x^2+y^2+2x+2yi-xi+y+2x-2yi+xi+y+4=0
    x^2+y^2+4x+2y+4=0
    (x+2)^2+(y+1)^2=1,即在復(fù)平面表示為
    |z-(-2-i)|=1
    所以原式成立
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