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  • 行列式問(wèn)題:已知1365,2743,4056,6695,5356均能被13整除,證明行列式(第一行11365 第二行22743 第三行34056 第四行46695 第五行55356)

    行列式問(wèn)題:已知1365,2743,4056,6695,5356均能被13整除,證明行列式(第一行11365 第二行22743 第三行34056 第四行46695 第五行55356)
    數(shù)學(xué)人氣:281 ℃時(shí)間:2019-08-21 20:33:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    也能被13整除.
    |1 1 3 6 5| = |1 1 3 6 1365| = |1 1 3 6 13x| = 13*|1 1 3 6 x|
    2 2 7 4 3 2 2 7 4 2743 2 2 7 4 13y 2 2 7 4 y
    3 4 0 5 6 3 4 0 5 4056 3 4 0 5 13z 3 4 0 5 z
    4 6 6 9 5 4 6 6 9 6695 4 6 6 9 13m 4 6 6 9 m
    5 5 3 5 6 5 5 3 5 5356 5 5 3 5 13n 5 5 3 5 n
    [c5+c4*10+c3*100+c2*1000]
    ∵ x、y、z、m、n都是整數(shù)
    所以行列式是個(gè)整數(shù)
    所以原行列式能被13整除
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