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  • 設(shè)A,B是y=根號3*x+2/(x+1)上不同的兩點,且曲線C在A,B兩點處的切線都與直線AB垂直

    設(shè)A,B是y=根號3*x+2/(x+1)上不同的兩點,且曲線C在A,B兩點處的切線都與直線AB垂直
    1.證,AB過點(0,1)
    2.求直線AB方程
    求過程 詳細
    數(shù)學(xué)人氣:703 ℃時間:2020-04-10 11:02:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
    直線AB方程:y-y1=k(x-x1),k=(y2-y1)/(x2-x1)
    y'=√3-2/(x+1)²
    由√3-2/(x1+1)²=√3-2/(x2+1)²得:x2=-x1-2
    由y'*k=-1得
    [√3-2/(x1+1)²]*(y2-y1)/(x2-x1)=-1
    整理:[√3-2/(x1+1)²]*[√3+2/(x1+1)²]=-1
    解得:x1=0,x2=-2
    y1=2,y2=-2-2√3
    k=2+√3
    AB方程:y=(2+√3)x+2
    AB怎么會過(0,1)?算錯了?
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