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  • 求函數(shù)y=7-2sinx-cos^2x的最大值與最小值.(提示:|sinx|≤1)

    求函數(shù)y=7-2sinx-cos^2x的最大值與最小值.(提示:|sinx|≤1)
    其他人氣:821 ℃時間:2019-08-20 08:47:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=7-2sinx-cos^2x=7-2sinx-1+sin^2x
    令sinx=t
    原式=7-2t-1+t²=6-2t+t²=(t-1)²+5,因為:|t|≤1,-1≤t≤1
    所以t-1∈[-2,0]
    所以(t-1)²∈[0,4]
    所以(t-1)²+5∈[5,9]
    所以這個函數(shù)最大值是9,最小值是5
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