1/a＋1/b＋1/c=(a＋b＋c)/a＋(a＋b＋c)/b＋(a＋b＋c)/c=(1＋b/a＋c/a)＋(1＋a/b＋c/b)＋(1＋a/c＋b/c)=3＋(a/b＋b/a)＋(b/c＋c/b)＋(c/a＋a/c)≥3＋2＋2＋2≥9(當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)).
所以1/a+1/b+1/c>9 .
a b c同號(hào)且互不相等,a+b+c=1,求證1/a+1/b+1/c>9
a b c同號(hào)且互不相等,a+b+c=1,求證1/a+1/b+1/c>9
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