已知點(diǎn)P是圓C：x2+y2=1外一點(diǎn)，設(shè)k1，k2分別是過(guò)點(diǎn)P的圓C兩條切線的斜率．（1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，2），求k1?k2的值；（2）若k1?k2=-λ（λ≠-1，0），求點(diǎn)P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓

已知點(diǎn)P是圓C：x²+y²=1外一點(diǎn)，設(shè)k₁，k₂分別是過(guò)點(diǎn)P的圓C兩條切線的斜率．
（1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，2），求k₁?k₂的值；
（2）若k₁?k₂=-λ（λ≠-1，0），求點(diǎn)P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓錐曲線的類型．

數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時(shí)間：2019-09-22 09:06:26

優(yōu)質(zhì)解答

（1）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的切線斜率為k，方程為y-2=k（x-2），即kx-y-2k+2=0；∵其與圓相切，則|2k?2|k2+1=1，化簡(jiǎn)得3k2-8k+3=0，∴k1?k2=1．（2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x0，y0），過(guò)點(diǎn)P的切線斜率為k，則方程為y-y0=k（x-x0），即kx-...

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